Снейдер дебютировал за «Аякс» 22 декабря 2002 года в матче с «Эксельсиором», завершившимся победой 2:0. В состав команды, тогда возглавляемой Рональдом Куманом, он попал по рекомендации тренера молодёжной команды Данни Блинда, поскольку многие игроки основного состава получили травмы. Вскоре Весли застолбил за собой место основного полузащитника команды. Не смотря на небольшие габариты, Снейдер хорошо борется за мяч, а также хорошо играет обеими ногами и отдаёт передачи. В чемпионате Нидерландов 2006/2007 он забил 18 голов, многие из которых со штрафных ударов.
12 августа 2007 года руководство «Аякса» согласилось продать Снейдера в «Реал Мадрид» за 27 млн евро. Весли стал вторым в списке самых дорогих нидерландских футболистов, уступив лишь Рууду ван Нистелрою, перешедшему в 2001 году из ПСВ в «Манчестер Юнайтед» за 30 млн евро. Помимо Снейдера мадридский клуб летом 2007 года приобрёл ещё двоих голландцев, Ройстона Дренте и Арьена Роббена.

В своём первом матче за Реал Мадрид Снейдер забил победный гол в мадридском дерби против «Атлетико Мадрид». В следующем своём матче он дважды поразил ворота «Вильярреала», причём один раз со штрафного.
В сборной Нидерландов он дебютировал в апреле 2003 года в матче со сборной Португалии. С тех пор как сборную возглавил Марко ван Бастен, Снейдер постоянно получает вызовы в национальную команду. В её составе он принимал участие в Чемпионате мира 2006 года в Германии. В матчах за сборную является основным игроком, пробивающим штрафные удары.
Личные награды
2003 — Самый талантливый спортсмен Амстердама
2004 — Самый талантливый игрок «Аякса»
2007 — Лучший игрок «Аякса»
2008 — Попал в символическую сборную Чемпионата Европы 2008 года по версии FIFA.
Достижения с клубом
Чемпион Нидерландов (1): 2004
Обладатель Кубка Нидерландов (1): 2006 , 2007
Обладатель Суперкубка Нидерландов (3): 2002, 2005, 2006
Чемпион Испании (1): 2008
Обсуждаем нашего долгожданного новичка!