В профессиональном футболе Киву дебютировал в составе команды его родного города, «Решицы», а затем перешёл в «Университатю» из Крайовы. Там его заметил один из сильнейших нидерландских клубов, амстердамский «Аякс», и заключил с ним контракт в 1999 году. В том году Киву также выступал за сборную Румынии до 20 лет.

В «Аяксе» Кристиан добился значительных успехов, играя на позиции левого защитника. В 2001 году тренер команды Рональд Куман назначил Киву капитаном команды. При Киву в качестве капитана «Аякс» доминировал в чемпионате Нидерландов и выходил в четвертьфинал Лиги Чемпионов в 2002 году. В том же году Кристиана признали лучшим игроком чемпионата Нидерландов.

В 2003 году румынским защитником заинтересовалась «Рома». После некоторых неудачных попыток приобретения Киву, связанных с крупным долгом римского клуба, «Роме» все-таки удалось подписать с футболистом контракт, выплатив за него «Аяксу» 21 млн евро.

27 июля 2007 года подписал с миланским «Интером» контракт на 5 лет. Трансфер обошёлся «Интеру» в 16 млн евро, кроме того Рома получила защитника молодёжной сборной Италии Марко Андреолли[1].

В национальной сборной Румынии Киву дебютировал в августе 1999 года в матче со сборной Кипра. С тех пор он является основным защитником и одним из лидеров сборной . В 2000 году он принимал участие в Чемпионате Европы, на котором Румыния сотворила сенсацию, опередив в групповом турнире сборные Англии и Германии.